Question

用3個棱長為3cm的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是

 

cm²，體積是

 

cm³．

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由題意可知：三個棱長都是3cm的正方體拼成一個長方體后，減少了4個面，每個面的面積可求，從而可以求出減少的面積，繼而求出這時長方體的表面積；拼成的長方體的底面積就等于正方體的底面積，長方體的高為（3×3）厘米，于是可以求出長方體的體積．

解答： 解：表面積減少：3×3×4
=9×4
=36（平方厘米）
這時長方體的表面積：3×3×6×3-36=126（平方厘米）
長方體的體積：3×3×（3×3）
=9×9
=81（立方厘米）
答：表面積是126方厘米；拼成的長方體的體積是81立方厘米．
故答案為：126；81．

點評：解答此題的關鍵是明白：三個棱長都是3cm的正方體拼成一個長方體后，減少了4個面；用到的知識點：長方體和正方體的表面積和體積計算公式．