如圖，有一個長方形ABCD，其中BC=3BE，AE與BD相交于F，如果三角形EBF的面積為1，那么長方形ABCD的面積為________．

18
分析：如圖所示，連接CF，則三角形BEF和三角形BFC，三角形BFC和三角形BDC都是等高不等底的三角形，則它們的面積比就等于對應底的比，又因三角形BEF的面積是1，則可以求出三角形BFC的面積，進而得出三角形DC的面積，最后求出長方形的面積．

解答：如上圖所示：因為BC=3BE，
則三角形BFC的面積是三角形BEF的面積的3倍，
三角形BDC是三角形BFC的面積的3倍，
三角形BDC的面積就是三角形BEF 的面積的3×3=9倍，
又因三角形BEF的面積是1，
所以三角形BDC的面積是9，
因此長方形的面積是9×2=18；
故答案為：18．
點評：解答此題的主要依據(jù)是：等底不等高的三角形的面積比，就等于其對應底的比．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解決后面的問題．
★閱讀材料：
我國是歷史上較早發(fā)現(xiàn)并運用“勾股定理”的國家之一．我中古代把直角三角形中較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．請運用“勾股定理”解決以下問題：

（1）如圖一，分別以直角三角形的邊為邊長作正方形，其中s1=400，s2=225，則s3=
625
625
．
（2）如圖二，是一個園柱形飲料罐，底面半徑=8，高=15，頂面正中有一個小園孔，則一條直達底部的直吸管的最大長度是
17
17
．注：罐壁厚度和頂部園孔直徑忽略不計．
（3）如圖三，所示的直角三角形中，AB=6．則s1+s2的值=
13.5
13.5
． 注π值取3．
（4）如圖四的圓柱，高=5厘米，底面半徑=4厘米，在園柱底面A點有一只螞蟻，它想吃到與A點相對的B點處的食物，需要爬行的路程是多少？小聰是這樣思考的：
①將該園柱的側(cè)面展開后得到一個長方形，如圖五所示（A點的位置已經(jīng)給出），請在圖中中標出B點的位置并連接AB．
②小聰認為線段AB的長度是螞蟻爬行的最短路程，那么螞蟻爬行的最短路程是
13
13
厘米．注：π值取3．
（5）如圖六，在長方形的底面A點有一只螞蟻，想吃到上底面與A點相對的B點處的食物，它沿長方形表面爬行的最短路程是
15
15
厘米．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一個長方形棋盤，每個小方格的邊長都是1厘米，長有200格，寬有150格，縱橫線交叉的點稱為格點．那么，連結(jié)A、B兩點的線段一共經(jīng)過
51
51
個格點．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一個電動玩具，它有一個8.28×5.14的長方形盤（單位：cm）和一個半徑為1厘米的小圓盤（盤中畫有娃娃臉），它們的連接點為A，E．如果小圓盤沿著長方形內(nèi)壁，從A點出發(fā)不停的滾動（無滑動），直到回到原來位置．

（1）小圓盤（娃娃臉）在B，C，D的位置是怎樣的？請一一畫出示意圖．
（2）小圓盤共自轉(zhuǎn)了幾圈？
（3）計算小圓盤繞長方形盤滾動一周，掃過長方形盤的面積．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：070

如圖，在一個長方形的池塘里，有一只小船在A處，如果想盡快把小船劃向岸邊，應該按怎樣的線路劃？在圖中畫出來．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，有一個電動玩具，它有一個8.28×5.14的長方形盤（單位：cm）和一個半徑為1厘米的小圓盤（盤中畫有娃娃臉），它們的連接點為A，E．如果小圓盤沿著長方形內(nèi)壁，從A點出發(fā)不停的滾動（無滑動），直到回到原來位置．

（1）小圓盤（娃娃臉）在B，C，D的位置是怎樣的？請一一畫出示意圖．
（2）小圓盤共自轉(zhuǎn)了幾圈？
（3）計算小圓盤繞長方形盤滾動一周，掃過長方形盤的面積．

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