Question

將一張長(zhǎng)62.8cm，寬12.56cm的長(zhǎng)方形硬紙圍成一個(gè)圓柱．    
（1）當(dāng)高是62.8cm時(shí)，圓柱的底面積是

 

cm²．
（2）當(dāng)高是12.56cm時(shí)，圓柱的底面積是

 

cm²，側(cè)面積是

 

cm²．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面展開的一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，（1）當(dāng)高是62.8厘米時(shí)，圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56厘米，首先求出底面半徑，進(jìn)而求出底面積；（2）當(dāng)高是12.56厘米時(shí)，圓柱的底面周長(zhǎng)是62.8厘米，首先求出底面半徑，進(jìn)而求出底面積；圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，據(jù)此解答．

解答： 解：（1）3.14×（12.56÷3.14÷2）²
=3.14×2²
=3.14×4
=12.56（平方厘米）；
答：底面積是12.56平方厘米．

（2）3.14×（62.8÷3.14÷2）²
=3.14×10²
=3.14×100
=314（平方厘米）；
62.8×12.56=788.768（平方厘米）；
答：底面積是314平方厘米，側(cè)面積是788.768平方厘米．
故答案為：12.56；314，788.768．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱側(cè)面展開圖的特征，以及圓的周長(zhǎng)公式、圓的面積公式、圓柱側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用．