Question

從數(shù)1，2，3，…，10中任取6個數(shù)，其中至少有2個數(shù)的奇偶性不同．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：抽屜原理

專題：

分析：1，2，3，…，10中，奇數(shù)有5個，偶數(shù)有5個，把奇數(shù)和偶數(shù)看做2個抽屜，所以任意取出6個數(shù)，考慮最差情況：其中5個數(shù)都是奇數(shù)，則剩下的一個數(shù)必定是偶數(shù)，據(jù)此即可解答問題．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得，1，2，3，…，10中，奇數(shù)有5個，偶數(shù)有5個，
考慮最差情況：其中5個數(shù)都是奇數(shù)，則剩下的一個數(shù)必定是偶數(shù)，
所以從數(shù)1，2，3，…，10中任取6個數(shù)，其中至少有2個數(shù)的奇偶性不同．
故答案為：√．

點評：在此類抽屜問題中，至少數(shù)=物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商+1（有余數(shù)的情況下）．