Question

19．下面的分數(shù)中能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A． $\frac{1}{30}$
• B． $\frac{2}{24}$
• C． $\frac{11}{18}$
• D． $\frac{21}{35}$

Answer 1

分析 先把這四個分數(shù)化成最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：A、$\frac{1}{30}$分母中含有質因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；
B、$\frac{2}{24}$=$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{12}$，分母中含有質因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；
C、$\frac{11}{18}$分母中含有質因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；
D、$\frac{21}{35}$=$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}$分母中只含有質因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)．
故選；D．

點評 一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．