Question

2．2013×2013×2013×…×2013（2014個(gè)2013）的個(gè)位數(shù)字是（　�。�

• A． 3
• B． 9
• C． 7
• D． 1

Answer 1

分析 只要找出若干個(gè)3相乘的積的個(gè)數(shù)位出現(xiàn)依次出現(xiàn)的規(guī)律，即能求出2014個(gè)2013相乘，所得結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是幾；由于3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，…．即若干個(gè)3相乘的積的個(gè)數(shù)位按3，9，7，1這四個(gè)數(shù)進(jìn)行循環(huán)；據(jù)此完成即可．

解答 解：由于3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，…．
即若干個(gè)3相乘的積的個(gè)數(shù)位按3，9，7，1這四個(gè)數(shù)進(jìn)行循環(huán)．
2014÷4=503…2．
余數(shù)是2，2014個(gè)2013相乘，所得結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是第504個(gè)循環(huán)的第二個(gè)數(shù)字是9．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 在此類(lèi)問(wèn)題中，找出若干個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)相乘積的個(gè)位數(shù)依次出現(xiàn)的規(guī)律是完成的關(guān)鍵．