Question

（2012?中山市）一個長方體的長、寬、高均擴(kuò)大3倍，則它的棱長總和擴(kuò)大

3

倍，它的表面積擴(kuò)大

9

倍，它的體積擴(kuò)大

27

倍．

Answer 1

分析：解答此題可設(shè)原來長、寬、高分別為a、b、h，那么現(xiàn)在就分別為3a、3b、3h，分別表示出原來的棱長總和、表面積與現(xiàn)在的表面積，以及原來與現(xiàn)在的體積，即可得出答案．

解答：解：設(shè)原來長為a，寬為b，高為h，則現(xiàn)在的長為3a，寬為3b，高為3h；
原來的棱長總和：4（a+b+h），
現(xiàn)在的棱長總和：4（3a+3b+3h）=12（a+b+h）；
[12（a+b+h）]÷[4（a+b+h）]=3；
原來的表面積；2（ab+ac+bc），
現(xiàn)在的表面積：2（9ab+9ac+9bc）=18（ab+ac+bc），
[18（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]=9；
原來體積：abh，
現(xiàn)在體積：3a×3b×3c=27abc，
（27abc）÷（abc）=27；
答：它的棱長總和擴(kuò)大3倍，表面積擴(kuò)大9倍，體積擴(kuò)大27倍．
故答案為：3；9；27．

點評：此題主要考查長方體的表面積和體積計算公式，通過計算可得出規(guī)律：長方體的長、寬、高分別擴(kuò)大3倍，那么棱長總和擴(kuò)大3倍，表面積就擴(kuò)大3²倍，體積就擴(kuò)大3³倍．