如圖，在一個四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O．作三角形DBC的高DE，連接AE．若三角形ABO的面積與三角形DCO的面積相等，且DC=17厘米，DE=15厘米，則陰影部分的面積為多少平方厘米？

解：因為CE2=172-152，
=289-225，
=64，
則CE=8厘米，
所以陰影部分的面積是：8×15÷2=60（平方厘米），
答：陰影部分的面積是60平方厘米．
分析：因為三角形ABO和三角形COD面積相等，所以三角形ABC和三角形DCB面積也相等，由于兩個三角形共用底邊BC，所以兩個三角形BC邊上的高相等，于是AD與BC平行，所以三角形ACE中，CE邊上的高為15厘米，又在直角三角形CDE中，于是可以求出CE的長度，再據(jù)三角形的面積公式即可求解．
點評：解答此題的關(guān)鍵是明白：三角形CDE是直角三角形，陰影部分和三角形CDE等底等高，則二者的面積相等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2004?濱湖區(qū)）一個長方形，長是寬的2倍（如圖）．請你把它劃分成三塊，使這三塊能分別拼成以下各種圖形：A、直角三角形；B、等腰梯形；C、平行四邊形；D、正方形．
（1）請你在原圖上畫出應怎樣劃分．
（2）在下面的空白處分別畫出重新拼成的四種圖形（要畫出拼的痕跡）．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2010?保靖縣）如圖，把平行四邊形沿高剪開，在把三角形向右平移（　　）cm，可以得到一個與原圖形面積相等的長方形．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（1）在平面內(nèi)兩條互相垂直而且相交于原點o的數(shù)軸，這樣就建立了一個平面直角坐標系（如圖）．平面內(nèi)每任意一點位置都可以用一對數(shù)來表示，如A點所在位置是（2，4），
B點是（1，1），則C點是
7，1
7，1
，D點是（8，8）在圖中描出來．連接AB、BC、CD、AD，這是一個
四邊形
四邊形
 圖形．
（2）根據(jù)甲乙兩車的行程圖表，填空

①甲車每小時行
30
30
千米．
②甲車每小時比乙車多行
6
6
千米．
③半小時兩車相距
3
3
千米．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換試指某一個圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時，小明運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△DBF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請你寫出陰影部分的面積
1
1
．
活動二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，小明仍運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：
正方形
正方形
；
（2）AE的長是
4
4
．
活動三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換試指某一個圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時，小明運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△DBF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請你寫出陰影部分的面積______．
活動二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，小明仍運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：______；
（2）AE的長是______．
活動三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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