Question

4．怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算

$\frac{1}{8}$×$\frac{7}{11}$+$\frac{4}{11}$÷8	$\frac{2}{3}$÷[$\frac{9}{14}$×（$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{9}$）]	$\frac{18}{7}$-$\frac{1}{2}$÷$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$
$\frac{5}{7}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$÷$\frac{7}{5}$	$\frac{1}{4}$÷8×$\frac{8}{9}$÷$\frac{8}{9}$	46×$\frac{2}{45}$

Answer 1

分析 ①$\frac{1}{8}×\frac{7}{11}+\frac{4}{11}$÷8，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)，再運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
②$\frac{2}{3}$÷[$\frac{9}{14}$×（$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{9}$）]，先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算除法；
③$\frac{18}{7}$$-\frac{1}{2}÷\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\$，先算除法，再根據(jù)減法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)算；
④$\frac{5}{7}×\frac{5}{9}+\frac{4}{9}÷\frac{7}{5}$，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)，再運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
⑤$\frac{1}{4}÷8×\frac{8}{9}÷\frac{8}{9}\$，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)，再按照從左到右的順序計(jì)算；
⑥46×$\frac{2}{45}$，轉(zhuǎn)化為：（45+1）×$\frac{2}{45}$，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；

解答 解：①$\frac{1}{8}$×$\frac{7}{11}$+$\frac{4}{11}$÷8
=$\frac{1}{8}×（\frac{7}{11}+\frac{4}{11}）$
=$\frac{1}{8}×1$
=$\frac{1}{8}$；

②$\frac{2}{3}$÷[$\frac{9}{14}$×（$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{9}$）]
=$\frac{2}{3}÷$[$\frac{9}{14}×$$\frac{7}{18}$]
=$\frac{2}{3}÷$$\frac{1}{4}$
=$\frac{2}{3}×4$
=$\frac{8}{3}$；

③$\frac{18}{7}$-$\frac{1}{2}$÷$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{18}{7}-\frac{1}{2}×\frac{4}{3}-\frac{1}{3}$
=$\frac{18}{7}-\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$
=$\frac{18}{7}-（\frac{2}{3}+\frac{1}{3}）$
=$\frac{18}{7}-1$
=$\frac{11}{7}$；

④$\frac{5}{7}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$÷$\frac{7}{5}$
=$\frac{5}{7}×（\frac{5}{9}+\frac{4}{9}）$
=$\frac{5}{7}×1$
=$\frac{5}{7}$；

⑤$\frac{1}{4}$÷8×$\frac{8}{9}$÷$\frac{8}{9}$
=$\frac{1}{4}×\frac{1}{8}×\frac{8}{9}×\frac{9}{8}$
=$\frac{1}{32}$；

⑥46×$\frac{2}{45}$
=（45+1）×$\frac{2}{45}$
=$45×\frac{2}{45}+1×\frac{2}{45}$
=$2+\frac{2}{45}$
=2$\frac{2}{45}$；

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握四則混合運(yùn)算的順序以及它們的計(jì)算法則，并且能夠靈活選擇簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算．