Question

設有甲、乙、丙三人，他們步行的速度相同，騎車的速度也相同．騎車的速度為步行速度的3倍．現甲自A地去B地；乙、丙則從B地去A地．雙方同時出發(fā)．出發(fā)時，甲、乙為步行，丙騎車．途中，當甲、丙相遇時，丙將車給甲騎，自己改為步行，三人仍按各自原有方向繼續(xù)前進；當甲、乙相遇時，甲將車給乙騎，自己又步行，三人仍按各自原有方向繼續(xù)前進．問：三人之中誰最先到達自己的目的地？誰最后到達目的地？

Answer 1

分析：根據題意知道甲、丙相遇時，甲、乙各走了全程的

1

4

，而丙走了全程的

3

4

，再根據此條件及題中的條件畫出線段圖，找出各數量之間的關系，即可得出答案．

解答：解：畫示意圖如下：

依題意，甲、丙相遇時，甲、乙各走了全程的

1

4

，而丙走了全程的

3

4

，
用圖中記號，AC=

1

4

AB，
CD=

1

2

AB，CE=

3

4

CD=

3

8

AB，
ED=

1

4

CD=

1

8

AB，AE=CE+AC=(

3

8

+

1

4

)AB=

5

8

AB，
由圖即知，丙騎車走

3

4

AB，甲騎車走了

3

8

AB，而乙騎車走了

5

8

AB，
可見丙最先到達，而甲最后到達，
答：丙最先到達自己的目的地，甲最后到達目的．

點評：解答此題的關鍵是根據題中的數量關系，判斷出誰騎車路程最長，誰騎車路程最短，即騎車路程最長最先到達目的地，騎車路程最短最后到達目的地．