Question

如圖，長方形中，長和寬分別是6厘米和4厘米，陰影部分的面積和是10平方厘米，求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積,三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)三角形的面積公式得出△AEF和△AGH的面積和正好等于長方形EFGH的面積的面積的一半，根據(jù)長方形的面積求出△ECH的面積，結(jié)合圖形求出即可．

解答： 解：△AEF和△AGH的面積和正好等于長方形EFGH的面積的面積的一半，即

1

2

×6厘米×4厘米=12平方厘米，因?yàn)樗倪呅蜤FGH是長方形，
所以△ECH的面積是長方形面積的，即

1

4

×4厘米×6厘米=6平方厘米，
所以四邊形ABCD的面積是：6平方厘米-

1

4

（12平方厘米-10平方厘米）=4平方厘米，
答：四邊形ABCD的面積是4平方厘米．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的面積和正方形的面積的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否根據(jù)圖形把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成求規(guī)圖形的面積．