Question

8．仔細分析，探究規(guī)律．

第7個擺出來的是梯形形，擺第30個圖形要61根小棒．

Answer 1

分析 （1）觀察圖形得到1個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3，2個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2，3個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2×2，…，于是得到n個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2×（n-1）=2n+1，然后把n=7代入計算即可；當擺出的圖形個數(shù)是奇數(shù)時，這個圖形是三角形或梯形；當擺出的圖形的個數(shù)是偶數(shù)個時，這個圖形是平行四邊形，據(jù)此即可解答．
（2）根據(jù)n個三角形所需火柴棍的根數(shù)=2n+1，把30代入計算即可．

解答 解：（1）觀察圖形可知：1個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3，
2個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2，
3個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2×2，
…
n個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2×（n-1）=2n+1．
當n=7時，2n+1=2×7+1=15（根），
又因為擺出的三角形的個數(shù)是7個，所以擺成的圖形是梯形；

（2）擺n個三角形時，需要小棒3+2（n-1）=2n+1；
當n=30時，有小棒2×30+1=61（根），
答：擺第7個圖形需要小棒15根，擺第30個圖形需要小棒61根．
故答案為：梯形，61．

點評 本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規(guī)律．