Question

把一根圓木棍分成等長的4節(jié)，每節(jié)用紅、黃、藍三中顏色的一種來涂，且三中顏色都要用上，共有

 

種不同的涂法．（如果兩根木棍可以經(jīng)過翻轉(zhuǎn)使得顏色順序相同，那么認識者兩根是一種涂法）

Answer 1

考點：排列組合

專題：可能性

分析：可以兩個紅，一個黃，一個藍；或者兩個黃，一個紅，一個藍；或者兩個藍，一個紅，一個黃；共三種涂法，分類計數(shù)即可．

解答： 解：當(dāng)四節(jié)是兩個紅，一個黃，一個藍時：當(dāng)?shù)谝还?jié)是黃色，那么藍色只能在其它三節(jié)里選一節(jié)，剩下的是紅色，
當(dāng)?shù)诙��?jié)是黃色，那么藍色只能在其它三節(jié)里選一節(jié)，剩下的是紅色，
當(dāng)?shù)谌��?jié)是黃色，那么藍色只能在其它三節(jié)里選一節(jié)，剩下的是紅色，
當(dāng)?shù)谒墓?jié)是黃色，那么藍色只能在其它三節(jié)里選一節(jié)，剩下的是紅色，
那么就有4×3=12種涂法
那么當(dāng)四節(jié)是兩個黃，一個紅，一個藍時也有12種
那么當(dāng)四節(jié)是兩個藍，一個黃，一個紅時也有12種
所以一共有36種涂法
答：共有36種不同的涂法．
故答案為：36．

點評：使用乘法原理時，有三點要注意：（1）步驟要分全，也就是說，完成了所有的步驟任務(wù)就完成了．（2）步驟要分清，各步驟間要銜接，也就是說每個步驟是干什么的要明確．（3）一個步驟完了，就接下去完成下一個步驟，下一步驟的方法數(shù)和完成其它步驟的方法數(shù)無關(guān)．