Question

（1）根據(jù)如圖完成下列各題．
①把線段比例尺改成數(shù)值比例尺是______．
②量得AC的長(zhǎng)是______厘米，AC的實(shí)際長(zhǎng)度是______米．
③量得∠B=______度．（精確到十位）
④畫出從B點(diǎn)到AC邊的最短路線．
⑤求出△ABC的圖上面積是______平方厘米．
（2）自學(xué)下面這段材料，然后回答問題．
我們知道，在整數(shù)中“兩個(gè)數(shù)的和等于這兩個(gè)數(shù)的積”的情形并不多，例如2+2=2×2．但是在分?jǐn)?shù)中，這種現(xiàn)象卻很普遍．請(qǐng)觀察下面的幾個(gè)例子：
因?yàn)椋?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/1653.png' />+=4，×=4，所以+=×．
因?yàn)椋?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/3086.png' />+=4，×=4，所以+=×．
根據(jù)以上結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)了這樣的一個(gè)規(guī)律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)，如果它們的______相同，并且______，那么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和等于它們的積．例如______+______=______×______．

Answer 1

解：（1）1厘米：30米=1厘米：3000厘米=1：3000，
②量得AC的長(zhǎng)是3厘米，用3×30=90（米），
③用量角器量得∠B=110度；
④從B點(diǎn)到AC邊作垂線就是從B點(diǎn)到AC邊的最短路線；
如圖：

⑤AD=1厘米，
3×1÷2=1.5（平方厘米），
（2）觀察給出的式子發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)分?jǐn)?shù)，如果它們的分子相同，并且分母相差1，那么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和等于它們的積．例如+=×．
故答案為：1：3000，3，90，110，1.5，分子，分母相差1，如，，，．
分析：（1）①比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，據(jù)此線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺；
②量得AC的長(zhǎng)是3厘米，用3乘30即可求出AC的實(shí)際長(zhǎng)度；
③用量角器量得∠B=110度；
④從B點(diǎn)到AC邊作垂線就是從B點(diǎn)到AC邊的最短路線；
⑤利用三角形的面積公式S=ah÷2求出三角形的面積；
（2）觀察給出的式子發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)分?jǐn)?shù)，如果它們的分子相同，并且分母相差1，那么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和等于它們的積．例如+=×．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了比例尺和三角形的高的作法及根據(jù)給出的式子找規(guī)律的問題．