Question

3．一個分數(shù)，分子與分母之和是100，如果分子加上19，分母加上31，約分后是$\frac{2}{3}$，這個分數(shù)是多少？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)分子是x，則分母是100-x，所以分子加上19，分母加上31后的分數(shù)是$\frac{x+19}{100-x+31}$；然后根據(jù)它約分后是$\frac{2}{3}$，解方程，求出這個分數(shù)是多少即可．

解答 解：設(shè)分子是x，則分母是100-x，
所以$\frac{x+19}{100-x+31}$=$\frac{2}{3}$，
所以3（x+19）=2（100-x+31）
       3x+57=262-2x
    3x+57+2x=262-2x+2x
    5x+57-57=262-57
          5x=205
       5x÷5=205÷5
           x=41
100-41=59，
所以這個分數(shù)是$\frac{41}{59}$．
答：這個分數(shù)是$\frac{41}{59}$．

點評 此題主要考查了分數(shù)的基本性質(zhì)，以及一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．