Question

甲乙兩人分別在環(huán)形跑道的直徑兩端上．甲跑完一圈要4分鐘，乙跑完一圈要6分鐘．
（1）兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，多少分鐘后相遇？
（2）兩人同向而行，多少分鐘后甲追上乙？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問(wèn)題,追及問(wèn)題

專題：行程問(wèn)題

分析：由題意，把環(huán)形跑道的全長(zhǎng)看作單位“1”，甲跑完一圈要4分鐘，則甲的速度是

1

4

，乙跑完一圈要6分鐘．則乙的速度是

1

6

，由于兩人分別在環(huán)形跑道的直徑兩端上，即兩人之間的距離為全長(zhǎng)的

1

2

，
（1）兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，要求多少分鐘后相遇，根據(jù)路程÷速度和=相遇時(shí)間解答即可；
（2）兩人同向而行，要求多少分鐘后甲追上乙，根據(jù)追及路程÷速度差=追及時(shí)間解答即可．

解答： 解：（1）

1

2

÷（

1

4

+

1

6

）
=

1

2

÷

5

12

=1.2（分鐘）
答：兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，1.2分鐘后相遇；

（2）

1

2

÷（

1

4

-

1

6

）
=

1

2

÷

1

12

=6（分鐘）
答：兩人同向而行，6分鐘后甲追上乙．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了相遇問(wèn)題和追擊問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握關(guān)系式：路程÷速度和=相遇時(shí)間，追及路程÷速度差=追及時(shí)間．