Question

兩個(gè)數(shù)的積為2646，最小公倍數(shù)為126，問這兩個(gè)數(shù)的和為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：整數(shù)的裂項(xiàng)與拆分

專題：

分析：把兩個(gè)數(shù)的積2646分解質(zhì)因數(shù)，它一定包含這兩個(gè)數(shù)的所有質(zhì)因數(shù)；再把這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，那么它包含著兩個(gè)數(shù)的公共質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)；由此得解．

解答： 解：2646=2×3×3×7×3×7，
126=2×3×3×7，
這樣，存在兩種可能性：（1）一個(gè)數(shù)是2×3×3×7，另一個(gè)數(shù)是3×7；此時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的和為2×3×3×7+3×7=147；
（2）一個(gè)數(shù)是3×3×7，另一個(gè)數(shù)是2×3×7，此時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的和為：3×3×7+2×3×7=105；
答：兩個(gè)數(shù)的積為2646，最小公倍數(shù)為126，問這兩個(gè)數(shù)的和為 147或105．
故答案為：147或105．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整數(shù)的裂項(xiàng)與拆分，明白兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等于兩個(gè)數(shù)的公共質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的積，以及兩個(gè)數(shù)的積一定包含兩個(gè)數(shù)的所有質(zhì)因數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．