Question

《孫子算經(jīng)》有道歌謠算題：“今有竿不知其長(zhǎng)，量得影長(zhǎng)一丈五尺．立一標(biāo)桿，長(zhǎng)一尺五寸，影長(zhǎng)五寸．問竿長(zhǎng)幾何？”（友情提醒：（1）歌謠的意思是：有一根竹竿不知道有多長(zhǎng)，量出它在太陽下的影子長(zhǎng)一丈五．同時(shí)立一根一尺五的小標(biāo)桿，它的影長(zhǎng)五寸．請(qǐng)你算一算竹竿的長(zhǎng)度是多少？（2）丈和尺是古代的長(zhǎng)度單位，1丈=10尺，1尺=10寸）

Answer 1

分析：因陽光下物體的長(zhǎng)度和影子長(zhǎng)度的比相等，既竹桿的長(zhǎng)度：竹桿的影長(zhǎng)=標(biāo)竿的長(zhǎng)度：標(biāo)竿的影長(zhǎng)．據(jù)此可列比例解答．

解答：解：1丈五=15尺，一尺五=1.5尺，五寸=0.5尺，
設(shè)竹竿長(zhǎng)為X尺，根據(jù)題意可得比例式：
 

X

15

=

1.5

0.5

，
0.5X=15×1.5，
0.5X=22.5，
   X=45，
45尺=4丈5尺，
答：竿長(zhǎng)4丈5尺．

點(diǎn)評(píng)：解答本題要明確：同一時(shí)間，陽光下物體的長(zhǎng)度和影子長(zhǎng)度的比值是一定的．