Question

20．用8個(gè)棱長(zhǎng)1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，其中表面積最大的與最小的相差（　　）平方厘米．

• A． 4
• B． 14
• C． 10
• D． 6

Answer 1

分析 用8個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的立方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，有3種不同的拼組方法：（1）1×8排列；（2）2×4排列；（3）2×2×2排列，由此利用長(zhǎng)方體的表面積公式分別求出它們的表面積即可解決問(wèn)題．

解答 解：（1）1×8排列，表面積為：
（1×8+1×8+1×1）×2
=17×2
=34（平方厘米）；

（2）2×4排列，表面積為：
（2×4+2×1+4×1）×2
=14×2
=28（平方厘米）；

（3）2×2×2排列，表面積是：
2×2×6=24（平方厘米），
34-24=10（平方厘米）；
答：表面積最大的與最小的相差10平方厘米．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了長(zhǎng)方體的表面積公式的計(jì)算應(yīng)用，抓住8個(gè)小正方體拼組長(zhǎng)方體的特點(diǎn)，得出3種不同的拼組方法是解決本題的關(guān)鍵．