Question

12．一個長方體包裝盒展開圖如下（單位：cm）

（1）這個長方體的棱長總和是88cm．
（2）將這個長方體放在桌子上，當(dāng)占取桌面面積最小時，它占桌面的面積是24cm²，這時長方體高是12cm．
（3）請計算這個長方體包裝盒的表面積．
（4）貝貝認為這個長方體包裝盒的表面積與體積相等，你認為呢？

Answer 1

分析 （1）長方體的棱長和=（長+寬+高）×4，長寬高已知，于是可以求出這個長方體棱長的和．
（2）將乘積最小的面：寬6厘米，高4厘米的一面放在桌面上，可使長方體木塊占桌面的面積最小，12厘米就是這時的高．
（3）由展開圖得出長方體的長是12厘米，寬是6厘米，高是4厘米，根據(jù)長方體表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2計算即可解答；
（4）根據(jù)表面積和體積的概念比較即可．

解答 解：解：長方體的長是12厘米，寬是6厘米，高是4厘米，
（1）棱長總和（12+6+4）×4
=22×4
=88（厘米）
答：棱長總和是88厘米．

（2）6×4=24（平方厘米）
答：當(dāng)占取桌面面積最小時，它占桌面的面積是24cm²，這時長方體高是12cm．

（3）表面積為：
（12×6+12×4+6×4）×2
=（72+48+24）×2
=288（平方厘米）
答：表面積為288平方厘米．

（4）表面積和體積是不同的概念，不能比較大小．
故貝貝的說法是錯誤的．
故答案為：88；24；12．

點評 此題主要考查長方體的特征、長方體展開圖的特點，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)展開圖找出長方體的長、寬、高，再根據(jù)表面積公式和體積公式計算即可．