Question

一件工作，甲獨(dú)做要10天完成，乙獨(dú)做要12天完成，現(xiàn)在先由甲 工作一天，乙接替甲工作一天，再由甲接替乙工作一天，…甲乙兩人如此交替工作休息，完成任務(wù)時(shí)需要多少天？（可分步列式解答）

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題

分析：把這件工作看作單位“1”，甲工作效率是

1

10

，乙作效率是

1

12

，每連續(xù)兩天，甲、乙可完成這件工作的

1

10

+

1

12

=

11

60

，我們假設(shè)甲乙合做，求出需要幾天，取其整數(shù)部分；這個(gè)整數(shù)就是二人交替工作了幾次，再求剩下的時(shí)間對(duì)應(yīng)的工作量，然后求出這部分工作量甲乙交替完成還要多長(zhǎng)時(shí)間完成，最后把這幾部分時(shí)間加起來．

解答： 解：甲工作效率是

1

10

，乙作效率是

1

12

，
1÷（

1

10

+

1

12

）
=1÷

11

60

=10

1

11

（天）
甲乙各交替工作了10天后剩下的工作量1-（

1

10

+

1

12

）×5
=1-

11

60

×5
=1-

11

12

，
=

1

12

，
剩下的甲做用

1

12

÷

1

10

=

5

6

（天），
完成任務(wù)時(shí)需要10+

5

6

=10

5

6

（天），
答：完成任務(wù)時(shí)需要10

5

6

天．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是把甲乙交替工作看成甲乙合做，甲乙合做的時(shí)間中的整數(shù)部分就是交替工作各自用的整天的時(shí)間，再求出剩下時(shí)間完成的工作量按照甲乙交替工作進(jìn)行計(jì)算，求出他們用的時(shí)間，問題可以解決．