Question

一家電維修站，有80%的人精通彩電修理業(yè)務(wù)，有70%的人精通冰箱修理業(yè)務(wù)，10%的徒工兩項業(yè)務(wù)都不熟悉，那么兩項業(yè)務(wù)都精通的占總?cè)藬?shù)的百分之幾？答：

 

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Answer 1

考點：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)“10%的徒工兩項業(yè)務(wù)都不熟悉”，可以求出至少精通一項業(yè)務(wù)的人實際占總?cè)藬?shù)的百分之幾，即：1-10%=90%；再由“有80%的人精通彩電修理業(yè)務(wù)，有70%的人精通冰箱修理業(yè)務(wù)”知道：至少精通一項業(yè)務(wù)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（80%+70%），由于兩項業(yè)務(wù)都精通的人數(shù)重復(fù)數(shù)了兩次，所以（80%+70%）比實際至少精通一項業(yè)務(wù)的人多，多出的人數(shù)就是兩項業(yè)務(wù)都精通的人數(shù)，所以80%+70%-90%就是兩項業(yè)務(wù)都精通的占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)．

解答： 解：至少精通一項業(yè)務(wù)的人占的分率：1-10%=90%，
所以兩項業(yè)務(wù)都精通的占總?cè)藬?shù)的：
80%+70%-90%=60%．
答：兩項業(yè)務(wù)都精通的占總?cè)藬?shù)的60%．
故答案為：兩項業(yè)務(wù)都精通的占總?cè)藬?shù)的60%．

點評：解決本題的關(guān)鍵是明確由于兩項業(yè)務(wù)都精通的人數(shù)重復(fù)數(shù)了兩次，所以（80%+70%）比實際至少精通一項業(yè)務(wù)的人多，多出的人數(shù)就是兩項業(yè)務(wù)都精通的人數(shù)．