Question

6．一項工作作甲、乙人合作10天完成，乙、丙兩人合作2天完成；甲單獨做需要24天，如果甲、乙、丙三人合作，完成這項工作需要$\frac{24}{13}$天．

Answer 1

分析 把這項工作看作單位“1”，因為甲單獨做需要24天，所以甲的效率為$\frac{1}{24}$，因為乙、丙兩人合作2天完成，所以乙、丙兩人的效率和為$\frac{1}{2}$，用工作總量除以甲、乙、丙三人的效率和，即可得甲、乙、丙三人合作完成這項工作需要的天數(shù)．

解答 解：1÷（$\frac{1}{2}+\frac{1}{24}$）
=1÷$\frac{13}{24}$
=$\frac{24}{13}$（天），
答：完成這項工作需要$\frac{24}{13}$天．
故答案為：$\frac{24}{13}$．

點評 此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時往往把工作總量看做1，再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答．