Question

5位老人的年齡互不相同，其中年齡最大的比年齡最小的大6歲，已知他們的平均年齡為85歲，其中年齡最大的一位老人是

88

歲．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可先估計(jì)年齡最大的老人的歲數(shù)肯定大于等于86，所以年齡最小的老人年齡大于等于80歲，由“年齡互不相同”可知，其他3個老人的年齡最多分別為85歲、84歲、83歲．但如果這樣的話，5人的平均年齡不足85歲，所以年齡最大的老人一定比87大，由此分析即可解答問題．

解答：解：因?yàn)槠骄�年齡為85，可以肯定年齡最大的老人年齡肯定大于等于86，所以年齡最小的老人年齡大于等于80歲，
（1）假設(shè)最大年齡為86，則最小年齡為80，則另三位老人年齡之和為425-166=259，259÷3＞86，也就是說這三位老人平均年齡大于最大的老人年齡，不滿足條件．
（2）假設(shè)最大年齡為87，則最小年齡為81，則另三位老人年齡之和為425-168=257，259÷3=85.7＜87，也就是說這三位老人平均年齡小于最大的老人年齡，滿足條件，但85.7與87之間只有一個86，另兩個年齡肯定小于等于85，推算是大為84，85，86，相加和為255，也不滿足條件．
（3）假設(shè)最大年齡為88，則最小年齡為82，則另三位老人年齡之和為425-170=255，255/3=85.7＜88，也就是說這三位老人平均年齡小于最大的老人年齡，滿足條件，可以推算出其他三位老人年紀(jì)可能為83，85，87或者，84，85，86．
由上推算可知：最大老人年齡為88歲．
答：最大年齡的老人的年齡是88歲．
故答案為：88．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題干得出最大年齡和最小年齡的取值范圍，再根據(jù)他們的平均年齡是85歲進(jìn)行分析解答即可．