Question

甲、乙、丙三人各有一些棋子，其中棋子數(shù)最多的人比最少的人多出60多枚棋子，甲先拿出自己的一半平分給乙、丙，然后乙拿出自己的

1

3

平分給甲、丙，最后丙拿出自己的

1

4

平分給甲、乙．這時三人的棋子數(shù)正好相同．請問：三個人一共有多少枚棋子？

Answer 1

考點：逆推問題

專題：還原問題

分析：反過來想：最后三人都是X枚，之前丙應該是

3

4

X，乙和甲都是

5

6

X；再之前乙為

5

4

X，丙為

27

24

X，甲為

15

24

X；開始為甲

30

24

X，乙為

45

48

X，丙為

39

48

X；從這看出X一定是48的倍數(shù)，又甲

30

24

X減去丙

39

48

等于60多，即

7

16

X=60多，所以應該等于63（7的倍數(shù)），所以X=144，三人一共為432枚棋子．

解答： 解：設(shè)最后三人都是X枚，之前丙應該是

3

4

X，乙和甲都是

5

6

X；再之前乙為

5

4

X，丙為

27

24

X，甲為

15

24

X；開始為甲

30

24

X，乙為

45

48

X，丙為

39

48

X；

30

24

X-

39

48

X=63
   

7

16

X=63
      X=144
144×3=432（枚）
答：三個人一共有432枚棋子．

點評：解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進行推理，根據(jù)逆運算思維進行解答．