Question

如圖，已知平行四邊形總面積為256cm²，BF：CF=3：1，CE：ED=2：7，計(jì)算陰影面積．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如圖所示：過F點(diǎn)平行于CD，于是可以得出陰影部分的面積就等于三角形BCE的面積減去三角形BFG的面積，于是求出三角形BCE的面積和三角形BFG的面積，問題即可得解．

解答： 解：如上圖所示：
過點(diǎn)F作FH∥CD交BE于H，
則△BFH∽△BCE，△ABG∽△FHG，
因?yàn)镾_ABCD=256，BF：CF=3：1，CE：ED=2：7
所以S_△BCE=

2

9

×256
   S_△FBA=

3

4

×

1

2

×256
   S_△BFG=

3

18

S_△FBA
   S_陰=

2

9

×256-

3

18

×

3

4

×

1

2

×256=

368

9

（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是

368

9

平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題難度較大，用小學(xué)部分的知識(shí)不容易解答，屬于競(jìng)賽題目，所以需要結(jié)合初中的知識(shí)進(jìn)行解答．