Question

1．用短除法求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
18和27   
11和54
24和42
45和75
65和26
30和36．

Answer 1

分析 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，首先把這兩個分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)．如果兩個中有1個數(shù)是質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1．也可以用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．

解答 解：①

所以18和27的最大公因數(shù)是：3×3=9
最小公倍數(shù)是：9×2×3=54．
②因為11是質(zhì)數(shù)，所以11和54的最大公因數(shù)是1；
最小公倍數(shù)是：11×54=594．
③

所以24和42的最大公因數(shù)是：2×3=6
最小公倍數(shù)是：6×4×7=168．
④

所以45和75的最大公因數(shù)是：3×5=15；
最小公倍數(shù)是：15×3×5=225．
⑤

所以65和26的最大公因數(shù)是13；
最小公倍數(shù)是：13×5×2=130．
⑥

所以30和36的最大公因數(shù)是：2×3=6；
最小公倍數(shù)是：6×5×6=180．

點評 此題考查的目的是理解掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法．