如圖,△ABC中,AB=3AD,AC=3CG,BE=EF=FC,且△FCG的面積為1平方厘米,求陰影部分的面積.
考點(diǎn):三角形面積與底的正比關(guān)系
專題:
分析:連接AE、AF、DC,如圖,根據(jù)三角形的高相等時(shí),面積與底成正比的性質(zhì),分別求出△ABC的面積及三個(gè)空白三角形的面積,即可求出陰影部分的面積.
解答: 解:連接AE、AF、DC,如圖,
因?yàn)锳C=3CG,在△AFC、△GFC中,
AC:CG=1:3,
所以S△AFC=3S△GFC=3×1=3(平方厘米),
在△ABE、△AEF、△AFC中,因?yàn)锽E=EF=FC,它們的高相等,
所以S△ABE=S△AEF=S△AFC=3(平方厘米)
S△ABC=3S△AFC=3×3=9(平方厘米),
又因?yàn)锳B=3AD,所以BD:AB=2:3,
所以S△DBE=
2
3
S△ABE=
2
3
×3=2(平方厘米),
在三角形ADC、三角形ABC中,AD=
1
3
AB,它們的高相等,
所以S△ADC=
1
3
S△ABC=
1
3
×9=3(平方厘米),
在△ADG、△ADC中,由AC=3GC,AG=
2
3
AC,且高相等,
所以S△ADG=
2
3
S△ADC=
2
3
×3=2(平方厘米),
陰影部分的面積:S△ABC-S△DBE-S△ADG-S△GFC=9-2-2-1=4(平方厘米),
答:陰影部分的面積是4平方厘米.
點(diǎn)評(píng):此題主要靈活利用了三角形的高相等時(shí),面積與底成正比的性質(zhì)解決問題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在里填>、<或=.
628○648          571○471             796○805
980○1001         3894○3849           9999○10000.

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,□□×□=□□
 

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二(3)班有67人去春游,坐哪輛車比較合適?
50座 70座 80座 60座

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