Question

A、B、C、D、E是從小到大排列的五個(gè)不同的整數(shù)，把其中每兩個(gè)數(shù)求和，分別得出下面8個(gè)和數(shù)（10個(gè)和數(shù)中有相同的和數(shù)）：17，22，25，28，31，33，36，39，求這五個(gè)整數(shù)的平均數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)題意知道，A+B最小，A+C次小，D+E最大，C+E次大，所以有A+B=17，D+E=39，A+C=22，C+E=36，由此可知：B=C-5，D=C+3，可以看出，B、D同奇同偶，所以B+D是偶數(shù)；在已知條件中，剩下的偶數(shù)只有28，于是B+D=28，由于B+D=C-5+C+3=28，所以，A、B、C、D、E即可求出，再根據(jù)平均數(shù)的意義，問題即可解決．

解答：解：因?yàn)锳+B最小，A+C次小，D+E最大，C+E次大，
所以有，A+B=17，D+E=39，A+C=22，C+E=36，
由此可知：B=C-5，D=C+3，
可以看出，B、D同奇同偶，所以B+D是偶數(shù)，
在已知條件中，剩下的偶數(shù)只有28，于是B+D=28，
由于B+D=C-5+C+3=28，
所以C=15，
于是A=7，B=10，D=18，E=21，
五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為：
（7+10+15+18+21）÷5，
=71÷5，
=14.2，
答：這五個(gè)整數(shù)的平均數(shù)是14.2．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)五個(gè)不同的整數(shù)的特點(diǎn)（從小到大排列）及每兩個(gè)數(shù)求和，得出的8個(gè)和的數(shù)的特點(diǎn)，可以得出每兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而求出每一個(gè)數(shù)是多少，再根據(jù)平均數(shù)的意義，即可解答．