Question

A，B，C，D四班學(xué)生人數(shù)的都少于50，平均人數(shù)為46，A、B兩班相差4人，B、C兩班相差3人，C、D兩班相差2人，且A班人數(shù)最多，則A班有

48

名學(xué)生．

Answer 1

分析：本題要用到假設(shè)法：4個(gè)班一共有46×4=184人，然后分三種情況進(jìn)行假設(shè)：①假設(shè)B最少；②假設(shè)C班最少；③假設(shè)D班最少；進(jìn)而得出A、B、C班的人數(shù)，然后結(jié)合題意，去掉與題意不符的，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答：解：4個(gè)班一共有46×4=184人，
假設(shè)B最少，則A-B=4，C-B=3，D-B=3-2=1，
4+3+1=8，平均每班2人，則4個(gè)班人數(shù)相同為46，
所以A=46+2=48，B=46-2=44，C=46+1=47，D=46-1=45，
假設(shè)C班最少，則A-B=4，B-C=3，B-D=3-2=1，
4=3+1，所以B=46，A=50，C=43，D=44，由于A=50，所以此假設(shè)錯(cuò)誤；
假設(shè)D班最少，則A-B=4，B-C=3，B-D=5，
則A=51，B=47，C=44，D=42，由于A=51，此假設(shè)錯(cuò)誤；
所以A=46+2=48，B=46-2=44，C=46+1=47，D=46-1=45；
故答案為：48．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵：運(yùn)用假設(shè)法，然后分情況進(jìn)行分析、去掉不合題意的情況，進(jìn)而得出結(jié)論．