Question

17．希臘數(shù)學家丟番圖（公元3--4世紀）的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他壽命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；又度過了一生的七分之一，他結(jié)了婚；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長辭了．”請回答，他結(jié)婚時和去世時的年齡分別是（　　）歲．

• A． 33，84
• B． 32，84
• C． 32，85
• D． 34，83

Answer 1

分析 設(shè)丟番圖一生活了x歲，根據(jù)題意，可得（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{2}$）x+5+4=x，求出方程的解，即可求出丟番圖一生一共活了多少歲，再進一步根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出他結(jié)婚時的年齡．

解答 解：設(shè)丟番圖一生活了x歲，
根據(jù)題意，可得
（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{2}$）x+5+4=x
                        $\frac{25}{28}$x+9=x
                            $\frac{3}{28}$x=9
                     $\frac{3}{28}$x÷$\frac{3}{28}$=9÷$\frac{3}{28}$
                                x=84
（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{7}$）x=$\frac{11}{28}$x=$\frac{11}{28}$×28=33
答：丟番圖他結(jié)婚時的年齡是33歲，去世時的年齡是84歲．
故選：A．

點評 此題主要考查了年齡問題，一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．