Question

17．希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元3--4世紀(jì)）的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他壽命的十二分之一，兩頰長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須；又度過(guò)了一生的七分之一，他結(jié)了婚；再過(guò)五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過(guò)了四年，也與世長(zhǎng)辭了．”請(qǐng)回答，他結(jié)婚時(shí)和去世時(shí)的年齡分別是（　�。�歲．

• A． 33，84
• B． 32，84
• C． 32，85
• D． 34，83

Answer 1

分析 設(shè)丟番圖一生活了x歲，根據(jù)題意，可得（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{2}$）x+5+4=x，求出方程的解，即可求出丟番圖一生一共活了多少歲，再進(jìn)一步根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出他結(jié)婚時(shí)的年齡．

解答 解：設(shè)丟番圖一生活了x歲，
根據(jù)題意，可得
（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{2}$）x+5+4=x
                        $\frac{25}{28}$x+9=x
                            $\frac{3}{28}$x=9
                     $\frac{3}{28}$x÷$\frac{3}{28}$=9÷$\frac{3}{28}$
                                x=84
（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{7}$）x=$\frac{11}{28}$x=$\frac{11}{28}$×28=33
答：丟番圖他結(jié)婚時(shí)的年齡是33歲，去世時(shí)的年齡是84歲．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了年齡問(wèn)題，一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．