Question

軍區(qū)食堂晚飯需用1000斤大米和200斤小米，軍需員到米店后發(fā)現(xiàn)米店正在促銷，“大米1元1斤，每購10斤送1斤小米（不足10斤部分不送）；小米2元一斤，每購5斤送2斤大米（不足5斤部分不送）．”軍需員至少要付

 

元錢才能買夠晚飯需用的米．

Answer 1

考點：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：仔細觀察兩種米的促銷方法，會發(fā)現(xiàn)其折扣本質(zhì)是相同的（如果把“10斤大米”和“5斤小米”看做一份促銷品的話，那么10元錢能買到的折扣都是

1

5

份促銷品），故不存在多買大米好還是多買小米好的問題，只需湊足所需重量，就一定是最省的方法；設(shè)買大米x斤，小米y斤，列方程組：

x+ 2 5  y≤1000 1 10  x+ y≤200

來估算大米與小米應(yīng)買多少斤，得到大致重量：大米買950斤，小米買105斤，此時花了1160元，已有992斤大米和200斤小米，再用8元買8斤大米即可，最少用1168元．

解答： 解：設(shè)買大米x斤，小米y斤，列方程組：

x+ 2 5  y≤1000 1 10  x+ y≤200

，
得到大致重量：大米買950斤，小米買105斤，此時花了1160元，已有992斤大米和200斤小米，再用8元買8斤大米即可，最少用1168元；
答：軍需員至少要付1168元錢才能買夠晚飯需用的米．
故答案為：1168．

點評：通過分析得出把“10斤大米”和“5斤小米”看做一份促銷品的話，那么10元錢能買到的折扣都是

1

5

份促銷品，是解答此題的關(guān)鍵．