Question

圖中各有幾個三角形：

18

 個

27

個

20

個．

Answer 1

分析：（1）如圖1，在△ABC中，三角形的個數(shù)為：4+3+2+1=10；在△ADE和△AFG中，也各有10個三角形．所以圖中共有 10×3=30（個）．
（2）從∠B出發(fā)的兩條線段分成的三角形的個數(shù)為：（3+2+1）×3=18（個）（因為是3個三角形，所以乘以3）；同理從∠C出發(fā)的兩條線段分成的三角形的個數(shù)也為18個．但兩者重復了9個三角形，所以共有：18×2-9=27（個）．
（3）從∠A出發(fā)的四條線段分成的三角形的個數(shù)為：4+3+2+1=10（個），同理從∠C出發(fā)的四條線段分成的三角形
的個數(shù)也為10個，所以共有20個．

解答：解：（1）10×3=30（個）；
（2）18×2-9=27（個）；
（3）（4+3+2+1）×2=20（個）．
故答案為：①30；②27；③20．

點評：此題考查學生對三角形計數(shù)的能力，做題時要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律．