16．小明要登上7級臺階，他每一步只能登1級或2級臺階，他登上6級臺階共有13種不同的登法．

分析 我們可以從一級，兩級，三級，四級…研究找出規(guī)律，即從第三級開始，每一級都等于它前兩級的方法的和；依此類推，以后的每一級的方法數(shù)都是前兩級方法的和；直到6級，每一級的方法數(shù)都求出，因此得解．

解答 解：1級有：1種；
2級有：2種；
3級有：3種，111，12，21； 1+2=3
4級有：5種，1111，112，121，211，22； 2+3=5
你可以發(fā)現(xiàn)：從第三級開始，每一級都等于它前兩級的方法的和，所以：
5級有：8種，3+5=8
6級有：13種，5+8=13
 他登上6級臺階共有 13種不同的登法．
故答案為：13．

點(diǎn)評 本題的解答關(guān)鍵是：在方法上，要從個(gè)別現(xiàn)象研究得出一般規(guī)律即從第三級開始，每一級都等于它前兩級的方法的和．

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