對(duì)策問(wèn)題
在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,有一類很有趣味的智辦游戲題,涉及到的課本知識(shí)并不多,但是技巧性比較強(qiáng)。在智力游戲中,對(duì)立者總是竭盡全力爭(zhēng)取最大的勝利,不希望自己失敗,因此對(duì)立者都認(rèn)真選擇對(duì)付對(duì)方的方法。用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來(lái)研究取勝的策略叫做對(duì)策問(wèn)題。
提問(wèn) 有
200枚圍棋子放在盒子里,甲、乙兩個(gè)輪流各取1枚或2枚,取到最后一枚為勝者,必勝的對(duì)策是什么?解 由于每人可取
1枚或2枚,當(dāng)甲取1枚時(shí),乙可以取2枚,當(dāng)甲取2枚時(shí),乙可以取1枚,所以不妨將3枚棋子作為一組。由200÷3=66(組)……2(枚),為了確保拿到這堆棋子的最后一枚或2枚,甲應(yīng)爭(zhēng)取先拿,且拿走2枚,然后乙隨便取1枚或2枚,甲就相應(yīng)地取2枚或1枚,以使得兩人各取一次后一共取走3枚,這樣甲就必是勝方。年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:071
對(duì)策問(wèn)題
在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,有一類很有趣味的智辦游戲題,涉及到的課本知識(shí)并不多,但是技巧性比較強(qiáng)。在智力游戲中,對(duì)立者總是竭盡全力爭(zhēng)取最大的勝利,不希望自己失敗,因此對(duì)立者都認(rèn)真選擇對(duì)付對(duì)方的方法。用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來(lái)研究取勝的策略叫做對(duì)策問(wèn)題。
提問(wèn) 黑板上寫著一排連續(xù)的自然數(shù),從
1至81。甲乙兩人輪流劃掉任意連續(xù)的3個(gè)數(shù)。如果在甲劃過(guò)之后乙再也劃不成了,甲就取勝了,甲有必勝的策略嗎?解 若甲先劃,只要把中間
3個(gè)數(shù),即40,41,42劃掉,這樣就把這排數(shù)分成了個(gè)數(shù)相等的兩組,這以后,只要乙在某一組里有數(shù)可劃,甲在另一組里相對(duì)稱的位置上就總有數(shù)可劃。因此甲爭(zhēng)取先劃,就有必勝的把握。查看答案和解析>>
科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:072
對(duì)策問(wèn)題
在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,有一類很有趣味的智辦游戲題,涉及到的課本知識(shí)并不多,但是技巧性比較強(qiáng)。在智力游戲中,對(duì)立者總是竭盡全力爭(zhēng)取最大的勝利,不希望自己失敗,因此對(duì)立者都認(rèn)真選擇對(duì)付對(duì)方的方法。用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來(lái)研究取勝的策略叫做對(duì)策問(wèn)題。
提問(wèn) 有
200枚圍棋子放在盒子里,甲、乙兩個(gè)輪流各取1枚或2枚,取到最后一枚為勝者,必勝的對(duì)策是什么?解 由于每人可取
1枚或2枚,當(dāng)甲取1枚時(shí),乙可以取2枚,當(dāng)甲取2枚時(shí),乙可以取1枚,所以不妨將3枚棋子作為一組。由200÷3=66(組)……2(枚),為了確保拿到這堆棋子的最后一枚或2枚,甲應(yīng)爭(zhēng)取先拿,且拿走2枚,然后乙隨便取1枚或2枚,甲就相應(yīng)地取2枚或1枚,以使得兩人各取一次后一共取走3枚,這樣甲就必是勝方。查看答案和解析>>
科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:072
對(duì)策問(wèn)題
在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,有一類很有趣味的智辦游戲題,涉及到的課本知識(shí)并不多,但是技巧性比較強(qiáng)。在智力游戲中,對(duì)立者總是竭盡全力爭(zhēng)取最大的勝利,不希望自己失敗,因此對(duì)立者都認(rèn)真選擇對(duì)付對(duì)方的方法。用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來(lái)研究取勝的策略叫做對(duì)策問(wèn)題。
提問(wèn) 在黑板上寫下一列自然數(shù)
2,3,4,5,…,1993,1994,甲先擦去其中一個(gè)數(shù),然后乙再擦去一個(gè)數(shù),如此輪流地擦下去,若最后剩下兩個(gè)互質(zhì)數(shù)時(shí),甲取勝,若最后剩下兩個(gè)不是互質(zhì)數(shù)時(shí),乙取勝,這個(gè)游戲中誰(shuí)取勝的可能性最大?解 在
2,3,4,5,…,1993,1994這一列數(shù)中,共有997個(gè)偶數(shù),996個(gè)奇數(shù),而且這一列數(shù)都是連續(xù)的自然數(shù)。大家知道,相鄰的兩個(gè)自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如果甲先擦去一個(gè)偶數(shù)2,就還剩下996個(gè)偶數(shù)和996個(gè)奇數(shù),這時(shí)乙擦去某一個(gè)奇數(shù)時(shí),甲就擦去其相鄰后面的那個(gè)偶數(shù),乙擦去某一個(gè)偶數(shù)時(shí),甲就擦去其相鄰前面的那個(gè)奇數(shù),如此這般地擦995次后,就只剩下相鄰的一奇數(shù)一偶數(shù),它們必是互質(zhì)數(shù),甲必勝。查看答案和解析>>
科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:072
對(duì)策問(wèn)題
在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,有一類很有趣味的智辦游戲題,涉及到的課本知識(shí)并不多,但是技巧性比較強(qiáng)。在智力游戲中,對(duì)立者總是竭盡全力爭(zhēng)取最大的勝利,不希望自己失敗,因此對(duì)立者都認(rèn)真選擇對(duì)付對(duì)方的方法。用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來(lái)研究取勝的策略叫做對(duì)策問(wèn)題。
提問(wèn) 黑板上寫著一排連續(xù)的自然數(shù),從
1至81。甲乙兩人輪流劃掉任意連續(xù)的3個(gè)數(shù)。如果在甲劃過(guò)之后乙再也劃不成了,甲就取勝了,甲有必勝的策略嗎?解 若甲先劃,只要把中間
3個(gè)數(shù),即40,41,42劃掉,這樣就把這排數(shù)分成了個(gè)數(shù)相等的兩組,這以后,只要乙在某一組里有數(shù)可劃,甲在另一組里相對(duì)稱的位置上就總有數(shù)可劃。因此甲爭(zhēng)取先劃,就有必勝的把握。查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com