Question

5．將4個(gè)棱長(zhǎng)為6cm的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)的4個(gè)正方體的表面積之和相比，會(huì)發(fā)生變化嗎？變化了多少？

Answer 1

分析 將4個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，有兩種不同的拼組方法，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)是（6×4）厘米，寬和高都是6厘米的長(zhǎng)方體；也可以拼成一個(gè)長(zhǎng)和寬都是（6×2）厘米，高是6厘米的長(zhǎng)方體，根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a²，長(zhǎng)方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)分別代入公式求出它們的表面積，然后進(jìn)行比較即可．

解答 解：4個(gè)正方體的表面積和：
6×6×6×4
=216×4
=864（平方厘米）；
①6×4=24（厘米），
24×6×4+6×6×2
=144×4+36×2
=576+72
=648（平方厘米）；
②6×2=12（厘米），
12×12×2+12×6×4
=144×2+72×4
=288+288
=576（平方厘米）；
864-648=216（平方厘米），
864-576=288（平方厘米），
答：拼成的長(zhǎng)方體的表面積比4個(gè)正方體的表面積和減少了，分別減少216平方厘米、288平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查正方體的表面積公式、長(zhǎng)方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．