Question

（2010?張家港市）某班學(xué)生上體育課，一位男生走出隊(duì)伍統(tǒng)計(jì)人數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隊(duì)伍里的男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3：5，換成一位女生走出隊(duì)伍統(tǒng)計(jì)人數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隊(duì)伍里女生人數(shù)是男生的

3

2

．這個(gè)班男、女學(xué)生各多少人？

Answer 1

分析：本題把走出一人后隊(duì)伍的總?cè)藬?shù)看作“1”，第一次男生走出隊(duì)伍，隊(duì)伍里女生比男生多隊(duì)伍總數(shù)的

1

4

，第二次女生比男生多隊(duì)伍總數(shù)的

1

5

；但是第二次是女生走出隊(duì)伍，相對(duì)來(lái)說(shuō)隊(duì)伍里的人就比前次少了2位女生，因此2位女生所對(duì)應(yīng)的分率就是

1

4

-

1

5

=

1

20

，那么隊(duì)伍里的總?cè)藬?shù)就用對(duì)應(yīng)的量除以對(duì)應(yīng)的分率，就是40人；那么現(xiàn)在就用按比例分配的方法求出女生的人數(shù)，再用隊(duì)伍里的人數(shù)-女生人數(shù)+隊(duì)伍外的1位男生=男生人數(shù)．

解答：解：把走出一人后隊(duì)伍的總?cè)藬?shù)看作“1”，
①1名男生走出隊(duì)伍，女生比男生多總數(shù)的：
（5-3）÷（5+3）=

1

4

；
②1名女生走出隊(duì)伍，女生比男生多總數(shù)的：
（3-2）÷（3+2）=

1

5

；
③女生人數(shù)為：
（1+1）÷（

1

4

-

1

5

）×

5

5+3

，
=2÷

1

20

×

5

8

，
=40×

5

8

，
=25（人）；
④男生人數(shù)：
40-25+1=16（人）．
答：男生有16人，女生有25人．

點(diǎn)評(píng)：此題解題的關(guān)鍵是先求出走出一人后隊(duì)伍的總?cè)藬?shù)，用按比例分配的方法求出女生的人數(shù)，進(jìn)而求出男生人數(shù)．