Question

16．一個(gè)四位數(shù)□56□，要使它同時(shí)有因數(shù)3和5，這個(gè)數(shù)最小是1560，最大是8565．

Answer 1

分析 同時(shí)有因數(shù)3和5的數(shù)，即能同時(shí)被3和5整除的數(shù)，必須具備：個(gè)位上的數(shù)是0或5，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能夠被3整除．根據(jù)此特征得出此數(shù)最大和最小的數(shù)值．

解答 解：能被5整除的數(shù)個(gè)位只能是0或5，先在個(gè)位上填上0或5；
能被3整除的數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和必須是3的倍數(shù)，
百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字和已經(jīng)為：5+6+0=11或5+6+5=16，
所以要使此數(shù)最小，個(gè)位上的數(shù)字為0，千位上的數(shù)字為1即可，
要使此數(shù)最大，個(gè)位上的數(shù)字為5，千位上的數(shù)字為8即可；
即最小數(shù)是1560，最大數(shù)是8565．
故答案為：1560，8565．

點(diǎn)評 此題考查了能被3和5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0或5，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能夠被3整除．