Question

18．王師傅和李師傅共同加工一批零件，當(dāng)王師傅加工這批零件的20%時(shí)，李師傅比王師傅少加工了400個(gè)零件．兩人同時(shí)完成這批零件時(shí)，王師傅完成了這批零件的$\frac{7}{12}$．兩人同時(shí)完成這批零件時(shí)，王師傅和李師傅加工零件個(gè)數(shù)的比是7：5，這批零件共有7000個(gè)．

Answer 1

分析 王師傅完成了這批零件的$\frac{7}{12}$，則李師傅完成了總個(gè)數(shù)（1-$\frac{7}{12}$），根據(jù)比的意義即可寫出王師傅與李師傅加工的個(gè)數(shù)比，再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比．王師傅完成了這批零件的$\frac{7}{12}$，相當(dāng)于完成了這批零件的20%的倍數(shù)是：$\frac{7}{12}$÷20%=$\frac{35}{12}$，這樣李師傅比王師傅少加工零件的個(gè)數(shù)是：400×$\frac{35}{12}$=$\frac{3500}{3}$（個(gè)），李師傅比王師傅少加工零件總數(shù)的：$\frac{7}{12}$-（1-$\frac{7}{12}$）=$\frac{1}{6}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用$\frac{3500}{3}$個(gè)除以進(jìn)率$\frac{1}{6}$就是這批零件的總個(gè)數(shù)．

解答 解：$\frac{7}{12}$：（1-$\frac{7}{12}$）
=$\frac{7}{12}$：$\frac{5}{12}$
=7：5
$\frac{7}{12}$÷20%=$\frac{35}{12}$
400×$\frac{35}{12}$=$\frac{3500}{3}$（個(gè)）
$\frac{3500}{3}$÷[$\frac{7}{12}$-（1-$\frac{7}{12}$）]
=$\frac{3500}{3}$÷[$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{12}$]
=$\frac{3500}{3}$÷$\frac{1}{6}$
=7000（個(gè)）
答：王師傅和李師傅加工零件個(gè)數(shù)的比是 7：5，這批零件共有 7000個(gè)．
故答案為：7：5，7000．

點(diǎn)評(píng) 此題是考查的知識(shí)有比的意義及化簡(jiǎn)、工程問(wèn)題．第二步關(guān)鍵是求出李師傅比王師傅少加工的個(gè)數(shù)及少加工總個(gè)數(shù)的幾分之幾．