Question

如果一個圓錐的高不變，底面半徑減少

1

3

，則體積減少（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  4

  9

• C、

  7

  9

• D、

  5

  9

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：設原來圓錐的半徑為1，高為3，由此利用圓錐的體積公式分別求出減少前后的體積進行比較即可選擇．

解答： 解：設原來圓錐的半徑為1，高為3，
則圓錐的體積為：

1

3

×π×1²×3=π；
若半徑減少

1

3

，即現(xiàn)在圓錐的半徑是

2

3

，
則圓錐的體積減少了：
π-

1

3

×π×（

2

3

）²×3
=π-

4

9

π
=

5

9

π；

5

9

π÷π=

5

9

．
答：體積減少

5

9

．
故選：D．

點評：此題考查了圓錐的體積公式的靈活應用，注意此題是“減少了幾分之幾”．