Question

兩個數(shù)的最大公因數(shù)是24，最小公倍數(shù)是360，但這兩個數(shù)不包含24和360，這兩個數(shù)分別是

 

和

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：首先要知道最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公因數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有質(zhì)因數(shù)的乘積，進而組合成要求的數(shù)即可．

解答： 解：因為360÷24=15，15=1×15=3×5，
所以這兩個數(shù)有兩種情況：
即24×1=24、24×15=360或24×3=72、24×5=120，
所以兩個數(shù)各是24，360或72，120．
答：這兩個數(shù)不包含24和360，這兩個數(shù)分別是 72和 120．
故答案為：72；120．

點評：本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有質(zhì)因數(shù)的乘積．