Question

從三點(diǎn)鐘開始，分針與時(shí)針第二次形成30度角的時(shí)間是三點(diǎn)

 

分．

Answer 1

考點(diǎn)：時(shí)間與鐘面,日期和時(shí)間的推算

專題：質(zhì)量、時(shí)間、人民幣單位

分析：3點(diǎn)整，時(shí)針與分針夾角為90度，它們第二次夾角30度時(shí)，分針比時(shí)針多走了90+30=120度，每分鐘分針走360÷60=6度，時(shí)針走6×

1

12

=0.5度，分針比時(shí)針多走6-0.5=5.5度，分針比時(shí)針多走120度，需要（120÷5.5）分鐘，繼而求出分針與時(shí)針第二次形成30度角的時(shí)間．

解答： 解：分針的角速度是每分鐘6°，時(shí)針的角速度是每分鐘0.5°，
故分針從“落后”時(shí)針9O°到“領(lǐng)先“時(shí)針30°（按順時(shí)針方向），應(yīng)比時(shí)針多跑了（90°+30°）=120°，
所費(fèi)的時(shí)間為：120°÷（6-0.5）=

240

11

=21

9

11

（分），即3時(shí)21

9

11

分時(shí)，分針與時(shí)針第二次形成30度角；
答：分針與時(shí)針第二次形成30度角的時(shí)間是三點(diǎn)21

9

11

分；
故答案為：21

9

11

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了鐘表問題，解題時(shí)經(jīng)常用到分鐘每分鐘轉(zhuǎn)過的角度為6度，時(shí)鐘每分鐘轉(zhuǎn)過的角度為0.5度．