Question

判一判．
（1）分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變．

×

（2）分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以一個(gè)相同的自然數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變．

×

（3）分?jǐn)?shù)的分子和分母都加上同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變．

×

（4）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子不變，分母擴(kuò)大3倍，分?jǐn)?shù)的值就擴(kuò)大3倍．

×

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Answer 1

分析：分?jǐn)?shù)的“零除外”這個(gè)條件．分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．（1）題中遺漏了“零除外”這個(gè)條件．（2）明白自然數(shù)包括“0”，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)判斷．（3）同時(shí)乘以或者除以，而不是：“加上”據(jù)此判斷．
（4）結(jié)合分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大3倍，商就縮小3倍；由此解答．

解答：解：（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，本題遺漏了“零除外”這個(gè)條件．
故 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，是錯(cuò)誤的；
（2）自然數(shù)包括“0”，本題也包括除以0，所以分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以一個(gè)相同的自然數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，錯(cuò)誤；
（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，是同時(shí)乘以或者除以，而不是：“加上”，所以分?jǐn)?shù)的分子和分母都加上同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變．是錯(cuò)誤的；
（4）結(jié)合分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大3倍，商就縮小3倍；所以一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子不變，分母擴(kuò)大3倍，分?jǐn)?shù)的值就擴(kuò)大3倍．是錯(cuò)誤的．
故答案為：×；×；×；×．

點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的掌握情況，以及分析判斷能力．