Question

小明做作業(yè)，開始做時看了一下表，做完看了一下表，發(fā)現(xiàn)時針與分針恰好在一條直線上，已知小明一共做作業(yè)用了3個多小時（重合情況不算，不是4小時），問小明共做了多少時間？

Answer 1

分析：小明一共做作業(yè)用了3個多小時，根據(jù)鐘面知識可知，時針與分針在一條直線上有3次，每個小時時針與分針都有一次在一條直線上的情況，從第二次成一條直線開始，到第三次在一條直線上，分針需要追360度；每分鐘，分針走360÷60=6度，時針走6÷12=0.5度，所以從第二次到第三次在一條直線上要經(jīng)過：360÷（6-0.5）=

720

11

（分鐘），然后化成小時數(shù)，再加上2小時，即是小明共做作業(yè)的準(zhǔn)確時間；據(jù)此解答．

解答：解：根據(jù)分析可得，
360÷60=6（度），
6÷12=0.5（度），
360÷（6-0.5）=

720

11

（分鐘），

720

11

÷60=1

1

11

（小時），
2+1

1

11

=3

1

11

（小時），
答：小明共做了3

1

11

小時．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是確定追及的起點(diǎn)，然后根據(jù)鐘面知識確定追及的角度（追及的路程）和時針與分針每分鐘的角度差（速度差），再利用“追及的路程÷速度差”求出追及時間，問題即可解決．