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計算：
2×3
1×4
+
5×6
4×7
+
8×9
7×10
+…+
98×99
97×100
．
考點：分數的巧算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：
(n+1)×(n+2)
n×(n+3)
=1+
2
3
×（
1
n
-
1
n+3
），把每一項進行拆分，然后通過加減相互抵消，解決問題．
解答： 解：
2×3
1×4
+
5×6
4×7
+
8×9
7×10
+…+
98×99
97×100

=1+
2
3
×（1-
1
4
）+1+
2
3
×（
1
4
-
1
7
）+1+
2
3
×（
1
7
-
1
10
）+…+1+
2
3
×（
1
97
-
1
100
）
=1×33+
2
3
×（1-
1
4
+
1
4
-
1
7
++…+
1
97
-
1
100
）
=33+
2
3
×（1-
1
100
）
=33+
2
3
×
99
100

=33+
33
50

=33
33
50
點評：此題解答的依據是：
(n+1)×(n+2)
n×(n+3)
=1+
2
3
×（
1
n
-
1
n+3
）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

表格中每行的文字都是循環(huán)出現的：第一行是“黎曼假設”4個漢字不斷重復，第二行是“龐加萊猜想”5個漢字不斷重復，第三行則是“哥德巴赫猜想”6個漢字不斷重復．第200列從上到下依次是哪3個漢字？
黎曼假設黎曼假設黎…
龐加萊猜想龐加萊猜…
哥德巴赫猜想哥德巴…

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科目：小學數學 來源： 題型：

如圖，從“北”字開始，每次向下移動到一個相鄰的字可以讀出“北京奧運會”．那么一共有多少種不同的讀法？

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科目：小學數學 來源： 題型：

A、B兩地相距4800米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，如果甲每分鐘走60米，乙每分鐘走100米，請問：
（1）甲從A走到B需要多長時間？
（2）兩個人從出發(fā)到相遇需要多長時間？

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科目：小學數學 來源： 題型：

如圖，∠A=∠B=60°，且AB=12，BD=8，AC=4，而且三角形CDE的面積等于四邊形ABEC的面積，那么DE等于多少？

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科目：小學數學 來源： 題型：

小悅和阿奇在操場上練習跑步，一段時間過后，阿奇跑的距離比小悅跑的3倍還多80米．如果小悅比阿奇少跑500米，那么小悅和阿奇一共跑了多少米？

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科目：小學數學 來源： 題型：

甲、乙兩人在400米圓形跑道上進行10000米比賽，兩人從起點同時同向出發(fā)，開始時甲的速度為每秒8米，乙的速度為每秒6米．當甲每次從后面追上乙時，甲的速度就減少1米/秒，而乙的速度增加0.5米/秒，直到乙比甲快．請問：領先者到達終點時，另一人距終點多少米？

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科目：小學數學 來源： 題型：

如圖，甲、乙兩地之間有4條路，乙、丙兩地之間有2條路，甲、丙兩地之間有3條路，那么從甲地去丙地一共有多少條不同的路線？

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科目：小學數學 來源： 題型：

如圖，4枚相同的棋子放入4×4的方格內，每個方格只能放1枚，且要求每行每列最多只能放1枚，一共有多少種不同的放法？

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同步練習冊答案