計(jì)算：
2×3
1×4
+
5×6
4×7
+
8×9
7×10
+…+
98×99
97×100
．
考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算
專題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）
分析：
(n+1)×(n+2)
n×(n+3)
=1+
2
3
×（
1
n
-
1
n+3
），把每一項(xiàng)進(jìn)行拆分，然后通過(guò)加減相互抵消，解決問(wèn)題．
解答： 解：
2×3
1×4
+
5×6
4×7
+
8×9
7×10
+…+
98×99
97×100

=1+
2
3
×（1-
1
4
）+1+
2
3
×（
1
4
-
1
7
）+1+
2
3
×（
1
7
-
1
10
）+…+1+
2
3
×（
1
97
-
1
100
）
=1×33+
2
3
×（1-
1
4
+
1
4
-
1
7
++…+
1
97
-
1
100
）
=33+
2
3
×（1-
1
100
）
=33+
2
3
×
99
100

=33+
33
50

=33
33
50
點(diǎn)評(píng)：此題解答的依據(jù)是：
(n+1)×(n+2)
n×(n+3)
=1+
2
3
×（
1
n
-
1
n+3
）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

表格中每行的文字都是循環(huán)出現(xiàn)的：第一行是“黎曼假設(shè)”4個(gè)漢字不斷重復(fù)，第二行是“龐加萊猜想”5個(gè)漢字不斷重復(fù)，第三行則是“哥德巴赫猜想”6個(gè)漢字不斷重復(fù)．第200列從上到下依次是哪3個(gè)漢字？
黎曼假設(shè)黎曼假設(shè)黎…
龐加萊猜想龐加萊猜…
哥德巴赫猜想哥德巴…

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，從“北”字開(kāi)始，每次向下移動(dòng)到一個(gè)相鄰的字可以讀出“北京奧運(yùn)會(huì)”．那么一共有多少種不同的讀法？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、B兩地相距4800米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，如果甲每分鐘走60米，乙每分鐘走100米，請(qǐng)問(wèn)：
（1）甲從A走到B需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）兩個(gè)人從出發(fā)到相遇需要多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠A=∠B=60°，且AB=12，BD=8，AC=4，而且三角形CDE的面積等于四邊形ABEC的面積，那么DE等于多少？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小悅和阿奇在操場(chǎng)上練習(xí)跑步，一段時(shí)間過(guò)后，阿奇跑的距離比小悅跑的3倍還多80米．如果小悅比阿奇少跑500米，那么小悅和阿奇一共跑了多少米？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人在400米圓形跑道上進(jìn)行10000米比賽，兩人從起點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，開(kāi)始時(shí)甲的速度為每秒8米，乙的速度為每秒6米．當(dāng)甲每次從后面追上乙時(shí)，甲的速度就減少1米/秒，而乙的速度增加0.5米/秒，直到乙比甲快．請(qǐng)問(wèn)：領(lǐng)先者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一人距終點(diǎn)多少米？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，甲、乙兩地之間有4條路，乙、丙兩地之間有2條路，甲、丙兩地之間有3條路，那么從甲地去丙地一共有多少條不同的路線？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，4枚相同的棋子放入4×4的方格內(nèi)，每個(gè)方格只能放1枚，且要求每行每列最多只能放1枚，一共有多少種不同的放法？

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同步練習(xí)冊(cè)答案