Question

甲、乙兩人繞環(huán)形跑道競(jìng)走一圈，他倆同時(shí)從A點(diǎn)同向行走．在甲行完全程的

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5

時(shí)，乙行了64米，當(dāng)甲回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，乙行完的路程與全程的比為4：5，求這個(gè)環(huán)形跑道的全長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)甲回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，乙行完的路程與全程的比為4：5，所以可得：乙與甲行駛的路程之比是4：5，因?yàn)闀r(shí)間一定時(shí)，路程與速度成正比；所以可得：乙與甲的速度之比是4：5；
（2）設(shè)環(huán)形跑道的全長(zhǎng)為x米．則乙行64米時(shí)，甲行了

1

5

x米，同上可得：乙與甲的速度之比是：64：

1

5

x；
抓住前后甲乙的速度之比不變，即可得出：64：

1

5

x=4：5，利用比例的基本性質(zhì)即可解得x的值．

解答：解：設(shè)環(huán)形跑道的全長(zhǎng)為x米．則乙行64米時(shí)，甲行了

1

5

x米，抓住甲乙二人的速度比不變，根據(jù)時(shí)間一定時(shí)，路程與速度成正比可得：
64：

1

5

x=4：5，
   

4

5

x=64×5，
      x=64×5×

5

4

，
      x=400，
答：這個(gè)環(huán)形跑道的全長(zhǎng)是400米．

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是根據(jù)甲乙所行駛的路程之比得出速度之比，然后根據(jù)速度之比不變列出含有未知數(shù)x的比例式，利用比例的基本性質(zhì)即可解決問(wèn)題．