Question

17．張老師家的客廳是一個長方形，長是54分米，寬48分米．他要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把客廳鋪滿（使用的地磚都是整塊）．可以選擇的地磚中，邊長最大是幾分米？

Answer 1

分析 要選擇符合題意的地磚，地磚的邊長應(yīng)該是客廳地面長和寬的最大公因數(shù)，即54和48的最大公因數(shù)；再根據(jù)求兩個數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積解答．

解答 解：因為54=2×3×3×3，
48=2×2×2×2×3，
所以54和48的最大公因數(shù)是：2×3=6，
所以可以選擇邊長最大是6分米的地磚；
答：可以選擇邊長最大是6分米的地磚．

點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是明白，地磚的邊長應(yīng)該是地面長和寬的最大公因數(shù)，從而得出答案．