Question

（2008?永泰縣）先填表，再作答．

a	12	7	15	6
b	4	13	10	8
a與b的乘積	48	91	150
a與b的最大公約數(shù)	4	1	5
a與b的最小公倍數(shù)	12	91	30

①觀察比較a與b的乘積與最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么？將你的發(fā)現(xiàn)寫出來．
②根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，如果a與b的積是300，a與b的最大公約數(shù)是5，那么a與b的最小公倍數(shù)是

60

．

Answer 1

分析：①整數(shù)a與b的乘積=最大公約數(shù)×最小公倍數(shù)；
②根據(jù)①中的發(fā)現(xiàn)即可求解．

解答：解：6×8=48，
6與8的最大公約數(shù)是2，
6與8的最小公倍數(shù)是24．
填表如下：

a	12	7	15	6
b	4	13	10	8
a與b的乘積	48	91	150	48
a與b的最大公約數(shù)	4	1	5	2
a與b的最小公倍數(shù)	12	91	30	24

①觀察比較a與b的乘積與最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系，我發(fā)現(xiàn)了：a與b的乘積=最大公約數(shù)×最小公倍數(shù)；
②300÷5=60．
則a與b的最小公倍數(shù)是60．
故答案為：48，2，24；60．

點(diǎn)評：考查了兩個整數(shù)的乘積與最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系：兩個整數(shù)的乘積=最大公約數(shù)×最小公倍數(shù)．