Question

如圖，圓外大正方形的面積相當于圓內小正方形面積的________倍．

Answer 1

2
分析：先連接小正方形的兩條對角線，則對角線的交點，即圓心，設圓的半徑為r，則每個三角形的面積=r×r÷2=，則小正方形的面積為4個三角形的面積，即：×4=2r²；外邊大正方形的邊長為圓的直徑，即2r，大正方形的面積=（2r）×（2r）=4r²，然后根據(jù)題意，用大正方形的面積除以小正方形的面積即可．
解答：如圖可知：小正方形的面積為：（r²÷2）×4=2r²，
大正方形的邊長和圓的直徑相等，則大正方形的面積為：（2r）×（2r）=4r²，
則4r²÷2r²=2倍；
答：圓外大正方形的面積相當于圓內小正方形面積的2倍．
故答案為：2．
點評：解答此題的關鍵：是以圓的半徑r為橋梁，把大正方形和小正方形的面積分別用半徑r表示出來．