Question

16．圖中正方形的邊長為8厘米，CE為20厘米，梯形BCDF的面積是51.2平方厘米．

Answer 1

分析 由題意可知，∠A=∠ADE=90°，∠AFB=∠EFD，所以三角形ABF相似于三角形DEF，則對應邊成比例，據此設DF的長為x厘米，則AF=8-x厘米，又DE=CE-CD=20-8=12厘米，可列方程：$\frac{8-x}{x}$=$\frac{8}{12}$，解方程即可得到DF的長，也就是梯形的上底，然后再利用梯形的面積公式即可解答．

解答 解：因為∠A=∠ADE=90°，∠AFB=∠EFD，
所以△ABF∽△DEF，
所以$\frac{AF}{DF}$=$\frac{AB}{DE}$，
設DF的長為x厘米，則AF=8-x厘米，又DE=CE-CD=20-8=12厘米，
可列方程：$\frac{8-x}{x}$=$\frac{8}{12}$
解得：x=4.8
所以DF=4.8厘米
所以梯形BCDF的面積為：（4.8+8）×8÷2
=12.8×8÷2
=51.2（平方厘米）
答：梯形BCDF的面積為51.2平方厘米．
故答案為：51.2．

點評 此題主要考查梯形的面積計算方法，關鍵是根據相似三角形的性質列方程先求出梯形的上底．